यदि एक समकोण त्रिभुज के कर्ण के अंतिम बिंदु ( | vedclass

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Question

(A) माना तीसरा शीर्ष $P(x, y)$ है।चूंकि यह एक समकोण त्रिभुज है जिसके कर्ण के बिंदु $(2, 0)$ और $(0, 2)$ हैं,इसलिए शीर्ष $P$ पर कोण $90^{\circ}$ होगा।$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना तीसरा शीर्ष $P(x, y)$ है।चूंकि यह एक समकोण त्रिभुज है जिसके कर्ण के बिंदु $(2, 0)$ और $(0, 2)$ हैं,इसलिए शीर्ष $P$ पर कोण $90^{\circ}$ होगा।$P$ पर मिलने वाली दो भुजाओं की प्रवणता (slopes) का गुणनफल $-1$ होना चाहिए।प्रवणता $m_1 = \frac{y - 0}{x - 2} = \frac{y}{x - 2}$.प्रवणता $m_2 = \frac{y - 2}{x - 0} = \frac{y - 2}{x}$.$m_1 	imes m_2 = -1$ रखने पर:$\frac{y}{x - 2} 	imes \frac{y - 2}{x} = -1$$y(y - 2) = -x(x - 2)$$y^2 - 2y = -x^2 + 2x$$x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$.

यदि एक समकोण त्रिभुज के कर्ण के अंतिम बिंदु $(2, 0)$ और $(0, 2)$ हैं,तो उसके तीसरे शीर्ष का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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