वृत्त $x = a \cos \theta, y = a \sin \theta$ पर उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है,जिनके प्राचलिक कोण $\pi / 2$ से भिन्न हैं?

निर्देशांक अक्षों की दिशा बदले बिना,मूलबिंदु को $(h, k)$ पर स्थानांतरित किया जाता है ताकि समीकरण $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 7 = 0$ में रैखिक (प्रथम घात) पद समाप्त हो जाएं। तब बिंदु $(h, k)$ है:

यदि एक वृत्त $S$ जो बिंदु $(3,4)$ से होकर गुजरता है,वृत्त $x^2+y^2=36$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो $S$ के केंद्र का बिंदुपथ क्या है?

एक गतिमान बिंदु का बिंदु $(0, -1)$ से दूरी,रेखा $3x + 4y + 1 = 0$ से उसकी दूरी की दोगुनी है,तो बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

$\lambda$ लंबाई का एक रेखाखंड $AB$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $A$ और $B$ $\lambda$ त्रिज्या वाले एक वृत्त की परिधि पर रहते हैं। तब उस बिंदु का बिंदुपथ,जो रेखाखंड $AB$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है,एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या है

$3x - 4y + 1 = 0$ और $12x + 5y - 1 = 0$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ क्या है?