निर्देशांक अक्षों की दिशा बदले बिना,मूलबिंदु को $(h, k)$ पर स्थानांतरित किया जाता है ताकि समीकरण $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 7 = 0$ में रैखिक (प्रथम घात) पद समाप्त हो जाएं। तब बिंदु $(h, k)$ है:

  • A
    $(3, 2)$
  • B
    $(-3, 2)$
  • C
    $(2, -3)$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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दो बिंदुओं $A(2,1)$ और $B(1,2)$ के लिए,$P$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA:PB = 2:1$ है,तो $P$ का बिंदु पथ (locus) क्या है?

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ और $(1, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के केंद्रक का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए (जहाँ $\theta$ एक प्राचल है)।

$a$ और $b$ लंबाई की दो छड़ें निर्देशांक अक्षों पर इस प्रकार फिसलती हैं कि उनके सिरे हमेशा एकवृत्तीय (concyclic) रहते हैं। सिरों से गुजरने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

Difficult
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उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और रेखा $x=3$ से $4$ इकाई की लंबाई का अंतःखंड काटता है?

यदि एक वृत्त $S$ जो बिंदु $(3,4)$ से होकर गुजरता है,वृत्त $x^2+y^2=36$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो $S$ के केंद्र का बिंदुपथ क्या है?

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