समीकरण $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ क्या दर्शाता है?

वृत्त $x^2 + 4x + (y - 3)^2 = 0$ पर बिंदु $A(0,3)$ से एक जीवा $AB$ खींची गई है। यदि बिंदु $M$ जीवा पर इस प्रकार स्थित है कि $AM = 2AB$ है,तो बिंदु $M$ का बिंदुपथ क्या होगा?

यदि $A (c, 0)$ और $B (-c, 0)$ दो बिंदु हैं,तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $PA^{2} + PB^{2} = AB^{2}$ हो।

यदि $A(\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B(\sin \alpha, -\cos \alpha)$,और $C(1, 2)$ एक $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं,तो जैसे-जैसे $\alpha$ बदलता है,इसके केंद्रक का बिंदुपथ क्या होगा?

वृत्त $C : x^2 + y^2 - 6x - 8y - 11 = 0$ पर विचार करें। मान लीजिए कि वृत्त $C$ की एक चर जीवा $AB$ मूल बिंदु पर समकोण बनाती है। यदि जीवा $AB$ पर मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ वृत्त $x^2 + y^2 - \alpha x - \beta y - \gamma = 0$ है, तो $\alpha + \beta + 2\gamma$ का मान . . . . . . है।

यदि $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को स्पर्श करती है,तो बिंदु $(\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta})$ किस पर स्थित है?