બિંદુ P માંથી વર્તુળ {x^2} + {y^2} + 4x - 6y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9{\sin ^2}\alpha + 13{\cos ^2}\alpha = 0$ છે.કેન્દ્ર $C(-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2\sin \alpha$ છે.ધાર

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9{\sin ^2}\alpha + 13{\cos ^2}\alpha = 0$ છે.કેન્દ્ર $C(-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2\sin \alpha$ છે.ધારો કે $P(h, k)$ એ બિંદુપથ પરનું કોઈ બિંદુ છે. $	riangle PAC$ માં,$\sin \alpha = \frac{r}{PC} = \frac{2\sin \alpha}{\sqrt{(h + 2)^2 + (k - 3)^2}}$.તેથી,$\sqrt{(h + 2)^2 + (k - 3)^2} = 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(h + 2)^2 + (k - 3)^2 = 4$.આમ,બિંદુપથનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9 = 0$ છે.

Similar Questions

સમીકરણો $x = \frac{2at}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{a(1 - t^2)}{1 + t^2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ ($-1 \le t \le 1$ માટે) શું છે?

એક બિંદુ $P(x, y)$ એવું છે કે તેના $(a, 0)$ અને $(-a, 0)$ થી અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $2b^2$ છે. $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module