જો P એક એવું બિંદુ હોય કે જેથી P માંથી વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: x^2+y^2+2x-4y-20=0$$S_2: x^2+y^2-4x+2y-44=0$બિંદુ $P(x, y)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+

Vedclass · Accepted Answer

$(-7,8)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: x^2+y^2+2x-4y-20=0$$S_2: x^2+y^2-4x+2y-44=0$બિંદુ $P(x, y)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ $x^2+y^2+2gx+2fy+c$ દ્વારા મળે છે.તેથી,સ્પર્શકોની લંબાઈના વર્ગોનો ગુણોત્તર:$\frac{x^2+y^2+2x-4y-20}{x^2+y^2-4x+2y-44} = \frac{2}{3}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$3(x^2+y^2+2x-4y-20) = 2(x^2+y^2-4x+2y-44)$$3x^2+3y^2+6x-12y-60 = 2x^2+2y^2-8x+4y-88$પદોને એક બાજુ ગોઠવતા:$x^2+y^2+14x-16y+28 = 0$આ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સ્વરૂપમાં વર્તુળનું સમીકરણ છે,જ્યાં $2g=14$ અને $2f=-16$.તેથી,$g=7$ અને $f=-8$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-7, 8)$ છે.

Similar Questions

જો વ્યાસનો એક અંતિમ બિંદુ $(1, 1)$ હોય અને બીજો અંતિમ બિંદુ રેખા $x+y=3$ પર આવેલો હોય,તો વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું થાય?

રેખાઓ $\sqrt{2}x - y + 4\sqrt{2}k = 0$ અને $\sqrt{2}kx + ky - 4\sqrt{2} = 0$ (જ્યાં $k$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર વાસ્તવિક પ્રાચલ છે) ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module