ધારો કે P એ વર્તુળ C પરનું એક ચલ બિંદુ છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $O(x_0, y_0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ $P(x_0 + r \cos 	heta, y_0 + r \sin 	heta)$

Vedclass · Accepted Answer

એક વર્તુળ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $O(x_0, y_0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ $P(x_0 + r \cos 	heta, y_0 + r \sin 	heta)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.ધારો કે $Q$ એ નિશ્ચિત બિંદુ $(a, b)$ છે.ધારો કે $R(h, k)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે.તેથી, $h = \frac{x_0 + r \cos 	heta + a}{2}$ અને $k = \frac{y_0 + r \sin 	heta + b}{2}$.આ સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને મળે છે:$2h - (x_0 + a) = r \cos 	heta$$2k - (y_0 + b) = r \sin 	heta$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(2h - (x_0 + a))^2 + (2k - (y_0 + b))^2 = r^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta)$$4(h - \frac{x_0 + a}{2})^2 + 4(k - \frac{y_0 + b}{2})^2 = r^2$$(h - \frac{x_0 + a}{2})^2 + (k - \frac{y_0 + b}{2})^2 = (\frac{r}{2})^2$આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે જેનું કેન્દ્ર $(\frac{x_0 + a}{2}, \frac{y_0 + b}{2})$ અને ત્રિજ્યા $\frac{r}{2}$ છે.

Similar Questions

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $t$ માટે,બિંદુ $\left(\frac{8 t}{1+t^2}, \frac{4\left(1-t^2\right)}{1+t^2}\right)$ એ નીચેનામાંથી શેના પર આવેલું છે?

જો $A=(1,2), B=(2,1)$ અને $P$ એ એક ચલ બિંદુ છે જે શરત $|PA-PB|=3$ નું પાલન કરે છે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$|x+y|+|x-y|=4$ ની શરતને આધીન,$x, y$ વાસ્તવિક હોય ત્યારે $x^2+y^2-4x-6y$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો.

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે વર્તુળ $x^2+y^2-20x+4=0$ ને લંબચ્છેદી છે અને રેખા $x=2$ ને સ્પર્શે છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module