एक बिंदु (x, y) का बिंदुपथ जिसकी बिंदु (-g, - | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P(x, y)$ है।बिंदु $P(x, y)$ और $(-g, -f)$ के बीच की दूरी $a$ दी गई है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $\sqrt{(x - (-g))^2 + (y - (-f))^2}

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + k = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $P(x, y)$ है।बिंदु $P(x, y)$ और $(-g, -f)$ के बीच की दूरी $a$ दी गई है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $\sqrt{(x - (-g))^2 + (y - (-f))^2} = a$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x + g)^2 + (y + f)^2 = a^2$वर्गों का विस्तार करने पर: $x^2 + 2gx + g^2 + y^2 + 2fy + f^2 = a^2$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + g^2 + f^2 - a^2 = 0$यह दिया गया है कि $k = g^2 + f^2 - a^2$,इसलिए समीकरण में $k$ का मान रखने पर:$x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + k = 0$.

एक बिंदु $(x, y)$ का बिंदुपथ जिसकी बिंदु $(-g, -f)$ से दूरी सदैव $a$ है,जहाँ $k = g^2 + f^2 - a^2$ है,होगा:

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समीकरणों $x = \frac{2at}{1 + t^2}$ और $y = \frac{a(1 - t^2)}{1 + t^2}$ ($-1 \le t \le 1$ के लिए) द्वारा दिए गए बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ जो $x$-अक्ष और $y$-अक्ष से क्रमशः $2a$ और $2b$ लंबाई के अंतःखंड काटता है,है

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