જો એક વર્તુળ બિંદુ (a, b) માંથી પસાર થાય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચલ વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ છે $... (i)$.વર્તુળ $(i)$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4 = 0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે

Vedclass · Accepted Answer

$2ax + 2by - ({a^2} + {b^2} + 4) = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચલ વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ છે $... (i)$.વર્તુળ $(i)$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4 = 0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તેથી $2g(0) + 2f(0) = c - 4$,જેનો અર્થ છે કે $c = 4$.વર્તુળ $(i)$ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી ${a^2} + {b^2} + 2ga + 2fb + 4 = 0$.કેન્દ્ર $(-g, -f)$ નો બિંદુપથ મેળવવા માટે,$x = -g$ અને $y = -f$ લેતા,$g = -x$ અને $f = -y$ મળે.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા,${a^2} + {b^2} + 2(-x)a + 2(-y)b + 4 = 0$ મળે.આમ,બિંદુપથ $2ax + 2by - ({a^2} + {b^2} + 4) = 0$ છે.

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ ને લંબછેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

રેખા અરીસા $4x + 7y + 13 = 0$ દ્વારા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x - 24y + 183 = 0$ ના પ્રતિબિંબનું સમીકરણ શું છે?

એક બિંદુ જે બિંદુ $(a, 0)$ અને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે રહે તે રીતે ગતિ કરે છે,તો તેના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ જે $(1, 0)$ અને $(2\cos \theta, 2\sin \theta)$ ને જોડતી રેખાનું $2 : 3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે,તે શું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જે જીવા કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો બનાવે છે,તે જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module