જો એક વર્તુળ બિંદુઓ (0,0), (x,0) અને (0,y) મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ બિંદુઓ $(0,0), (x,0)$ અને $(0,y)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,કેન્દ્રથી દરેક બિંદુનું અંતર ત્રિજ્યા $R$ જે

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{x}{2}, \frac{y}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ બિંદુઓ $(0,0), (x,0)$ અને $(0,y)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,કેન્દ્રથી દરેક બિંદુનું અંતર ત્રિજ્યા $R$ જેટલું થાય.$h^2 + k^2 = (h-x)^2 + k^2 = h^2 + (k-y)^2$$h^2 + k^2 = (h-x)^2 + k^2$ પરથી,$h^2 = h^2 - 2hx + x^2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $2hx = x^2$,તેથી $h = \frac{x}{2}$.$h^2 + k^2 = h^2 + (k-y)^2$ પરથી,$k^2 = k^2 - 2ky + y^2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $2ky = y^2$,તેથી $k = \frac{y}{2}$.આમ,કેન્દ્રના યામ $\left(\frac{x}{2}, \frac{y}{2}\right)$ છે.

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(0,0), (x,0)$ અને $(0,y)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેના કેન્દ્રના યામ શું થાય?

Similar Questions

વક્રો $x^2+y^2=x+y$ અને $x^2+y^2=2y$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

ધારો કે $A, B, C$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે જેથી $\angle ACB = \frac{\pi}{4}$ થાય. તો,બાજુ $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-9=0$ માટે,$(1,2)$ મધ્યબિંદુ હોય તેવી જીવાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module