यदि एक सिक्के को सात बार उछाला जाता है, तो ठीक तीन चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है, जबकि कोई भी दो चित लगातार न हों?

$4$ इंजीनियरों,$2$ डॉक्टरों और $10$ प्रोफेसरों में से कम से कम $3$ इंजीनियरों और कम से कम $1$ डॉक्टर वाली $12$ व्यक्तियों की समिति बनाने की प्रायिकता क्या है?

प्रथम $100$ प्राकृतिक संख्याओं में से तीन भिन्न संख्याएँ चुनी जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि तीनों संख्याएँ $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य हैं?

यदि शब्द "$ASSASSINATION$" के अक्षरों को यादृच्छिक रूप से एक पंक्ति में व्यवस्थित किया जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि कोई भी दो $A$ एक साथ न आएं?

यदि प्रथम $15$ प्राकृतिक संख्याओं में से $3$ संख्याएँ चुनी जाती हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वे संख्याएँ समांतर श्रेणी में हैं?

मान लीजिए $X$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ अवयव हैं और $P(X)$ इसका घात समुच्चय है। यदि $P(X)$ से $A$ और $B$ को यादृच्छिक रूप से (प्रतिस्थापन के साथ) चुना जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ और $B$ में अवयवों की संख्या समान हो?