यदि $6 \ cm$ किनारे वाले एक घन को पिघलाकर $2 \ cm$ किनारे वाले छोटे घन बनाए जाते हैं,तो कुल कितने घन बनेंगे?

$20 \, cm$ आंतरिक व्यास वाले एक गोलाकार पाइप से $3 \, km/h$ की दर से पानी $10 \, m$ व्यास और $2 \, m$ गहराई वाली एक गोलाकार टंकी में बह रहा है। टंकी कितने समय में भर जाएगी?

$2$ लंबवृत्तीय बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात $2:3$ है और उनकी ऊंचाइयों का अनुपात $5:4$ है। उनके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

एक वृत्ताकार पाइप को इस प्रकार डिज़ाइन करना आवश्यक है कि $7 \ m/min$ की गति से बहने वाला पानी $440 \ m^3$ क्षमता वाली टंकी को $10 \ min$ में भर सके। पाइप की आंतरिक त्रिज्या ($m$ में) क्या होनी चाहिए?

एक ठोस एक वृत्तीय बेलन से बना है जिसके ऊपर एक सटीक फिटिंग वाला लंब वृत्तीय शंकु रखा गया है। शंकु की ऊँचाई $h$ है। यदि ठोस का कुल आयतन शंकु के आयतन का तीन गुना है,तो बेलन की ऊँचाई क्या है?

एक घनाकार धात्विक टंकी जिसकी प्रत्येक भुजा $30\, cm$ है, पानी से पूरी तरह भरी हुई है। यदि इसमें से $2.7\, \text{litres}$ पानी निकाल लिया जाए, तो टंकी में शेष पानी की गहराई क्या होगी? ($cm$ में)