જો એક સાયકલ સવાર $4.9 \, m/s$ ની ઝડપે સપાટ રસ્તા પર $4 \, m$ ત્રિજ્યાના તીવ્ર વર્તુળાકાર વળાંક પર ગતિ કરી શકે,તો સાયકલના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક સાયકલ સવાર $R$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંકવાળા રસ્તા પર $v$ વેગ સાથે મુસાફરી કરી રહ્યો છે. સાયકલ સવાર જે ખૂણે $\theta$ અંદરની તરફ નમે છે તે નીચે મુજબ છે

$m$ દળનો એક મણકો $y = 4Cx^2$ પરવલય આકારમાં વાળેલા અને $\omega$ કોણીય ઝડપથી પરિભ્રમણ કરતા તાર પર બિંદુ $P(a, b)$ પર સ્થિર રહે છે (આકૃતિ જુઓ). $\omega$ નું મૂલ્ય શોધો (ઘર્ષણ અવગણો).

$1000 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર રસ્તાનો બેંકિંગ ખૂણો $45^o$ છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો $2000 \, kg$ દળ ધરાવતી કારની મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ કેટલી હશે?

એક કાર $16 \ m$ ત્રિજ્યાવાળા સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર રસ્તા પર $3 \ m \ s^{-2}$ ના અચળ દરે વધતી ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. જો રસ્તા અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય, તો જે ઝડપે કાર લપસી જશે તે ઝડપ શોધો (ધારો કે $g = 10 \ m \ s^{-2}$): ($m \ s^{-1}$ માં)

$0.1\, kg/m$ દળ ધરાવતી એક અવિસ્તૃત રીંગ સહન કરી શકે તેવો મહત્તમ તણાવ $10\, N$ છે. તેને જે મહત્તમ વેગથી ફેરવી શકાય તે $m/s$ માં ........ $m/s$ છે.