જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X એ કિંમતો 0, 1, 2, 3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P(X=x) = k(x+1) 5^{-x}$ જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$. બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,તેથી $\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. $k

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{25}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P(X=x) = k(x+1) 5^{-x}$ જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$. બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,તેથી $\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. $k \sum_{x=0}^{\infty} (x+1) (\frac{1}{5})^x = 1$. આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેનું સ્વરૂપ $\sum_{x=0}^{\infty} (x+1) r^x$ છે,જ્યાં $r = \frac{1}{5}$. આ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{1}{(1-r)^2}$ થાય છે. તેથી,$k 	imes \frac{1}{(1 - \frac{1}{5})^2} = 1$. $k 	imes \frac{1}{(\frac{4}{5})^2} = 1$. $k 	imes \frac{25}{16} = 1$,જે આપણને $k = \frac{16}{25}$ આપે છે. હવે,$P(X=0) = k(0+1) 5^{-0} = k(1)(1) = k$. તેથી,$P(X=0) = \frac{16}{25}$.

$Z$	$3$	$2$	$1$	$0$	$-1$
$P(Z)$	$0.3$	$0.2$	$0.4$	$0.1$	$0.05$

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

$X$	$1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$	$K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ એ કિંમતો $0, 1, 2, 3, \ldots$ ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1) 5^{-x}$ છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે,તો $P(X=0)$ શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ નથી તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

$Z$ $3$ $2$ $1$ $0$ $-1$

$P(Z)$ $0.3$ $0.2$ $0.4$ $0.1$ $0.05$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$: $1, 2, 3, 4$
$P(X)$: $0.2, 0.4, 0.3, 0.1$
$X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે શું છે?

પોઈસન વિતરણ માટે,જો મધ્યક $= l$,વિચરણ $= m$ અને $l + m = 8$ હોય,તો $e^4[1 - P(X > 2)] = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$ $K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

તો $P(X > 2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module