પોઈસન વિતરણ માટે,જો મધ્યક $= l$,વિચરણ $= m$ અને $l + m = 8$ હોય,તો $e^4[1 - P(X > 2)] = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$0.10$	$0.12$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

ઘટના $E = \{ X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$,$F = \{ X < 4 \}$ માટે,$P(E \cup F)$ શોધો.

એક ડિસ્ક્રીટ રેન્ડમ વેરિયેબલ $X$ નું ક્યુમ્યુલેટિવ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન ફંક્શન નીચેના ટેબલ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:

$X = x$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$F(X = x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

તો,$\frac{P(X \leqslant 0)}{P(X > 0)}$ ની ગણતરી કરો.

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ એ કિંમતો $0, 1, 2, 3, \ldots$ ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1) 5^{-x}$ છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે,તો $P(X=0)$ શોધો.

$52$ પત્તાંના પેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. પત્તું પાછું મૂકવામાં આવે છે અને પેકને શફલ કરવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયા $6$ વખત કરવામાં આવે,તો $2$ લાલ (hearts),$2$ ચોકટ (diamonds) અને $2$ કાળા પત્તાં ખેંચાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય, તો $X$ નું વિચરણ શોધો.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X=x & 2 & 3 & 5 & 9 \\\hline P(X=x) & K & 2 K & 3 K^2 & K^2 \\\hline\end{array}$