$0, 1, 2, 3, 4$ અને $5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $3$ વડે ભાગી શકાય તેવી પાંચ અંકની સંખ્યા બનાવવાની હોય,તો કુલ કેટલી રીતે આ કરી શકાય?

$100$ રૂપિયાની $4$ નોટો અને $1$,$2$,$5$,$20$ અને $50$ રૂપિયાની અન્ય $5$ નોટો છે. આ $9$ નોટોને $3$ બાળકો વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની છે કે દરેક બાળકને $100$ રૂપિયાની ઓછામાં ઓછી એક નોટ મળે. વહેંચણીની કુલ રીતો શોધો.

$5$ અલગ-અલગ રંગના દડાઓને $3$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની કુલ રીતો કેટલી છે કે જેથી દરેક વ્યક્તિને ઓછામાં ઓછો એક દડો મળે?

$1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી છ અંકની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે,જો દરેક અંક સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછી એક વાર આવવો જોઈએ?

એક માણસને $7$ સંબંધીઓ છે,જેમાંથી $4$ સ્ત્રીઓ અને $3$ પુરુષો છે; તેની પત્નીને બીજા $7$ સંબંધીઓ છે,જેમાંથી $3$ સ્ત્રીઓ અને $4$ પુરુષો છે. તેઓ $3$ સ્ત્રીઓ અને $3$ પુરુષોને પાર્ટીમાં એવી રીતે આમંત્રિત કરી શકે કે જેથી માણસના $3$ સંબંધીઓ અને પત્નીના $3$ સંબંધીઓ હોય,તો તે કુલ કેટલી રીતે શક્ય છે?

$x_1 + x_2 = 100$ સમીકરણના કેટલા પ્રાકૃતિક ઉકેલો મળે,જેમાં $x_1$ અને $x_2$ એ $5$ ના ગુણક ન હોય?