यदि एक फलन $f: R-\{l\} \to R-\{m\}$ जो $f(x) = \frac{x+3}{x-2}$ द्वारा परिभाषित है,एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक) है,तो $3l - 2m =$

वह फलन जो $[-1, 1]$ को $[0, 2]$ पर प्रतिचित्रित (map) करता है,है

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। तो एकैकी फलनों $f: S \rightarrow P(S)$ की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $P(S)$,$S$ का घात समुच्चय (power set) है,इस प्रकार कि जब भी $n < m$ हो,$f(n) \subset f(m)$ हो।

यदि $f: R \rightarrow R$,इस प्रकार है कि $f(x)=\frac{e^{x}+e^{-x}}{e^{x}-e^{-x}}$,तो $f$ है

सिद्ध कीजिए कि $f: N \rightarrow N$,जो $f(x) = \begin{cases} x+1, & \text{यदि } x \text{ विषम है} \\ x-1, & \text{यदि } x \text{ सम है} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी और आच्छादक है।

मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $R^{+}$ सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। $R$ के उपसमुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$f: A \rightarrow B$ को $f(x) = x^2$ द्वारा परिभाषित करें,जहाँ $x \in A$ है। कॉलम-$I$ की वस्तुओं का कॉलम-$II$ की वस्तुओं के साथ मिलान करें।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$A$. $f$ एकैकी और आच्छादक है,यदि	$1$. $A = R^{+}, B = R$
$B$. $f$ एकैकी है लेकिन आच्छादक नहीं है,यदि	$2$. $A = B = R$
$C$. $f$ आच्छादक है लेकिन एकैकी नहीं है,यदि	$3$. $A = R, B = R^{+}$
$D$. $f$ न तो एकैकी है और न ही आच्छादक है,यदि	$4$. $A = B = R^{+}$