यदि एक ऊष्मा इंजन (heat engine) और एक रेफ्रिजरेटर समान दो तापमानों $T_1$ और $T_2$ $(T_1 > T_2)$ के बीच कार्य कर रहे हैं,तो ऊष्मा इंजन की दक्षता और रेफ्रिजरेटर के निष्पादन गुणांक (coefficient of performance) का अनुपात क्या होगा?

स्तंभ-$I$ में प्रक्रियाएं और स्तंभ-$II$ में ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम दिया गया है। उन्हें उचित रूप से सुमेलित करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ रुद्धोष्म (Adiabatic)	$(i)$ $\Delta Q = \Delta U$
$(b)$ समतापी (Isothermal)	$(ii)$ $\Delta Q = \Delta W$
	$(iii)$ $\Delta U = -\Delta W$

एक मोल द्वि-परमाणुक आदर्श गैस चित्र में दिखाए अनुसार एक चक्रीय प्रक्रिया $ABC$ से गुजरती है। प्रक्रिया $BC$ रुद्धोष्म (adiabatic) है। $A, B$ और $C$ पर तापमान क्रमशः $400 \ K, 800 \ K$ और $600 \ K$ हैं। सही कथन चुनें।

दो मोल एक-परमाणुक गैस का समदाबीय स्थिति में $(P_0, V_0)$ से $(P_0, 2V_0)$ तक विस्तार किया जाता है। मान लीजिए $\Delta Q_1$,$\Delta W_1$ और $\Delta U_1$ क्रमशः गैस को दी गई ऊष्मा,गैस द्वारा किया गया कार्य और आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन हैं। अब एक-परमाणुक गैस को द्वि-परमाणुक गैस से बदल दिया जाता है,अन्य स्थितियाँ समान रहती हैं। इस स्थिति में संबंधित मान $\Delta Q_2$,$\Delta W_2$ और $\Delta U_2$ हैं। तो:

जांचें कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$1.$ रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,$T V^{\gamma - 1} = \text{स्थिरांक}$.
$2.$ बैटरी को चार्ज करने की प्रक्रिया एक उत्क्रमणीय (reversible) प्रक्रिया है।
$3.$ ऊंचाई से पानी का गिरना एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया है।
$4.$ आंतरिक ऊर्जा,आयतन और द्रव्यमान गहन (intensive) चर हैं,जबकि दबाव,तापमान और घनत्व विस्तृत (extensive) चर हैं।

दी गई $P-V$ आरेख में,एक मोनोएटॉमिक गैस $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ को पहले अवस्था $A$ से अवस्था $B$ तक एडियाबेटिकली संकुचित किया जाता है। फिर यह अवस्था $B$ से अवस्था $C$ तक आइसोथर्मली विस्तारित होती है। [दिया गया है: $\left(\frac{1}{3}\right)^{0.6} \simeq 0.5, \ln 2 \simeq 0.7$].
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ प्रक्रिया $A \rightarrow B \rightarrow C$ में किए गए कुल कार्य का परिमाण $144 \text{ kJ}$ है।
$(B)$ प्रक्रिया $B \rightarrow C$ में किए गए कार्य का परिमाण $84 \text{ kJ}$ है।
$(C)$ प्रक्रिया $A \rightarrow B$ में किए गए कार्य का परिमाण $60 \text{ kJ}$ है।
$(D)$ प्रक्रिया $C \rightarrow A$ में किए गए कार्य का परिमाण शून्य है।