यदि एक रेखा X-अक्ष और Y-अक्ष के साथ क्रमशः ta | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि रेखा द्वारा $X$,$Y$ और $Z$-अक्षों के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ हैं। दिया गया है: $\alpha = 	an ^{-1} \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$ या $\frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि रेखा द्वारा $X$,$Y$ और $Z$-अक्षों के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ हैं। दिया गया है: $\alpha = 	an ^{-1} \sqrt{7} \implies 	an \alpha = \sqrt{7}$. चूंकि $\sec^2 \alpha = 1 + 	an^2 \alpha = 1 + 7 = 8$,इसलिए $\cos^2 \alpha = \frac{1}{8}$. $\beta = 	an ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \implies 	an \beta = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$. चूंकि $\sec^2 \beta = 1 + 	an^2 \beta = 1 + \frac{5}{3} = \frac{8}{3}$,इसलिए $\cos^2 \beta = \frac{3}{8}$. हम जानते हैं कि $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$. मान रखने पर: $\frac{1}{8} + \frac{3}{8} + \cos^2 \gamma = 1$ $\frac{4}{8} + \cos^2 \gamma = 1$ $\frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$ $\cos^2 \gamma = \frac{1}{2}$ $\cos \gamma = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$ अतः,$\gamma = \frac{\pi}{4}$ या $\gamma = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$।

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