જો વક્ર 9x^2 + 16y^2 = 144 પરના કોઈ ચલ બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા,$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે. આ એક ઉપવલય છે જ્યાં $a^2 = 16$ અને $b^2 = 9

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા,$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે. આ એક ઉપવલય છે જ્યાં $a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$,તેથી $a = 4$ અને $b = 3$. ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2x}{x_1} - \frac{b^2y}{y_1} = a^2 - b^2$ છે. કિંમતો મૂકતા,$\frac{16x}{x_1} - \frac{9y}{y_1} = 7$ મળે. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખાનું અંતર $d = \frac{7}{\sqrt{\frac{256}{x_1^2} + \frac{81}{y_1^2}}}$ છે. $x_1 = 4\cos	heta$ અને $y_1 = 3\sin	heta$ લેતા,$d = \frac{7}{\sqrt{16\sec^2	heta + 9\csc^2	heta}}$ મળે. છેદનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધતા,મહત્તમ અંતર $1$ મળે છે.

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4b$ $(b > 4)$ ના છેદબિંદુઓ વક્ર $y^{2}=3x^{2}$ પર આવેલા હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(1, 3)$ માંથી ઉપવલય $2x^{2} + 3y^{2} = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module