બિંદુ (1, 3) માંથી ઉપવલય 2x^{2} + 3y^{2} = 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $2x^{2} + 3y^{2} = 5$ છે,જેને $\frac{x^{2}}{5/2} + \frac{y^{2}}{5/3} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં $a^{2} = \frac{5}{2}$ અને $b^{2} =

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{24}{7\sqrt{5}}ight)$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $2x^{2} + 3y^{2} = 5$ છે,જેને $\frac{x^{2}}{5/2} + \frac{y^{2}}{5/3} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં $a^{2} = \frac{5}{2}$ અને $b^{2} = \frac{5}{3}$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{\frac{5}{2}m^{2} + \frac{5}{3}}$ છે. તે $(1, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $3 - m = \pm \sqrt{\frac{5}{2}m^{2} + \frac{5}{3}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(3 - m)^{2} = \frac{5}{2}m^{2} + \frac{5}{3}$. $9m^{2} + 36m - 44 = 0$. ધારો કે $m_{1}$ અને $m_{2}$ એ સમીકરણના બીજ છે. $m_{1} + m_{2} = -4$ અને $m_{1}m_{2} = -\frac{44}{9}$. $	an 	heta = \left|\frac{m_{1} - m_{2}}{1 + m_{1}m_{2}}ight| = \frac{24}{7\sqrt{5}}$. તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{24}{7\sqrt{5}}ight)$.

બિંદુ $(1, 3)$ માંથી ઉપવલય $2x^{2} + 3y^{2} = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

Similar Questions

જો ઉપવલયનો નાભિલંબ તેની ગૌણ અક્ષ કરતાં અડધો હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રિતા ...

$9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(3,5)$ માંથી ઉપવલયો $3x^2 + 5y^2 = 32$ અને $25x^2 + 9y^2 = 450$ પર દોરી શકાય તેવા સ્પર્શકોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module