ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માં,વ્યાસ $y = \frac{b}{a}x$ ને અનુરૂપ સંયુગ્મી વ્યાસનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 3)$ નું સ્થાન શું છે?

ઉપવલય (ellipse) ને લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુના બિંદુપથને શું કહેવામાં આવે છે?

$100$ વ્યક્તિઓના સમૂહમાં $75$ અંગ્રેજી બોલે છે અને $40$ હિન્દી બોલે છે. દરેક વ્યક્તિ બેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલે છે. જો ફક્ત અંગ્રેજી બોલતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા $\alpha$ હોય અને ફક્ત હિન્દી બોલતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા $\beta$ હોય,તો ઉપવલય $25(\beta^2 x^2 + \alpha^2 y^2) = \alpha^2 \beta^2$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $.......$ છે.

બિંદુ $(4, -3)$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 1$ ના સંદર્ભમાં: