बिंदु (1, 3) से दीर्घवृत्त 2x^{2} + 3y^{2} = | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $2x^{2} + 3y^{2} = 5$ है,जिसे $\frac{x^{2}}{5/2} + \frac{y^{2}}{5/3} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ $a^{2} = \frac{5}{

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$	an^{-1}\left(\frac{24}{7\sqrt{5}}ight)$

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(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $2x^{2} + 3y^{2} = 5$ है,जिसे $\frac{x^{2}}{5/2} + \frac{y^{2}}{5/3} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ $a^{2} = \frac{5}{2}$ और $b^{2} = \frac{5}{3}$ है। स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{\frac{5}{2}m^{2} + \frac{5}{3}}$ है। यह $(1, 3)$ से गुजरती है,इसलिए $3 - m = \pm \sqrt{\frac{5}{2}m^{2} + \frac{5}{3}}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(3 - m)^{2} = \frac{5}{2}m^{2} + \frac{5}{3}$। $9m^{2} + 36m - 44 = 0$। माना $m_{1}$ और $m_{2}$ समीकरण के मूल हैं। $m_{1} + m_{2} = -4$ और $m_{1}m_{2} = -\frac{44}{9}$। $	an 	heta = \left|\frac{m_{1} - m_{2}}{1 + m_{1}m_{2}}ight| = \frac{24}{7\sqrt{5}}$। अतः,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{24}{7\sqrt{5}}ight)$।

बिंदु $(1, 3)$ से दीर्घवृत्त $2x^{2} + 3y^{2} = 5$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का न्यून कोण है:

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