જો રેખાઓની જોડી x^{2}-2 p x y-y^{2}=0 અને x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડી $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^{2}-y^{2}}{a-b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x^{2}-2pxy-y^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$p q=-1$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડી $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^{2}-y^{2}}{a-b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x^{2}-2pxy-y^{2}=0$ જોડી માટે,આપણી પાસે $a=1, h=-p, b=-1$ છે.ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^{2}-y^{2}}{1-(-1)} = \frac{xy}{-p}$ છે,જે $\frac{x^{2}-y^{2}}{2} = \frac{xy}{-p}$ માં સરળ બને છે.આનાથી $x^{2}-y^{2} = -\frac{2}{p}xy$ મળે છે,અથવા $x^{2} + \frac{2}{p}xy - y^{2} = 0$.આપેલ છે કે આ જોડી $x^{2}-2qxy-y^{2}=0$ જેવી જ છે.$xy$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $-2q = \frac{2}{p}$ મળે છે.તેથી,$pq = -1$.

જો રેખાઓની જોડી $x^{2}-2 p x y-y^{2}=0$ અને $x^{2}-2 q x y-y^{2}=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

Similar Questions

$(y - mx)^2 = (x + my)^2$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

જો $2 x^2-10 x y+2 \lambda y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો તે રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

જો $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $xy-x+y-1=0$ અને રેખા $x+ky-3=0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module