यदि मूल बिंदु से गुजरने वाली लंबवत रेखाओं का | vedclass

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Question

(C) माना मूल बिंदु से गुजरने वाली लंबवत रेखाएं $L_1$ और $L_2$ हैं। चूंकि वे लंबवत हैं और रेखा $2x + 3y = 6$ के साथ एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाती हैं,इसल

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$\frac{36}{13}$

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(C) माना मूल बिंदु से गुजरने वाली लंबवत रेखाएं $L_1$ और $L_2$ हैं। चूंकि वे लंबवत हैं और रेखा $2x + 3y = 6$ के साथ एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाती हैं,इसलिए $	riangle OAB$ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $\angle AOB = 90^\circ$ और $OA = OB$ है।माना $OP$ मूल बिंदु $(0, 0)$ से रेखा $2x + 3y - 6 = 0$ की लंबवत दूरी है।$OP = \frac{|2(0) + 3(0) - 6|}{\sqrt{2^2 + 3^2}} = \frac{6}{\sqrt{4 + 9}} = \frac{6}{\sqrt{13}}$.एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज में,समकोण शीर्ष से कर्ण पर डाला गया लंब कर्ण को समद्विभाजित करता है और कर्ण की लंबाई का आधा होता है।अतः,$OP = AP = BP = \frac{6}{\sqrt{13}}$.त्रिभुज का आधार $AB = AP + BP = 2 	imes OP = 2 	imes \frac{6}{\sqrt{13}} = \frac{12}{\sqrt{13}}$.$	riangle OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes OP$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes \left(\frac{12}{\sqrt{13}}ight) 	imes \left(\frac{6}{\sqrt{13}}ight) = \frac{36}{13}$ वर्ग इकाई।

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