જો એક પરવલય બિંદુઓ (-2, 1),(1, 2) અને (-1, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમક્ષિતિજ અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ છે.આપેલા બિંદુઓ $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(-2, 1)$ માટે:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(C) સમક્ષિતિજ અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ છે.આપેલા બિંદુઓ $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(-2, 1)$ માટે: $(1 - k)^2 = 4a(-2 - h) \implies 1 - 2k + k^2 = -8a - 4ah$  $(i)$$(1, 2)$ માટે: $(2 - k)^2 = 4a(1 - h) \implies 4 - 4k + k^2 = 4a - 4ah$  (ii)$(-1, 3)$ માટે: $(3 - k)^2 = 4a(-1 - h) \implies 9 - 6k + k^2 = -4a - 4ah$  (iii)$(i)$ માંથી (ii) બાદ કરતા: $-3 + 2k = -12a \implies 2k = 3 - 12a$  (iv)(ii) માંથી (iii) બાદ કરતા: $-5 + 2k = 8a$  $(v)$(iv) ને $(v)$ માં મૂકતા: $(3 - 12a) - 5 = 8a \implies -2 = 20a \implies a = -\frac{1}{10}$.નાભિલંબની લંબાઈ $|4a| = |4 	imes -\frac{1}{10}| = \frac{2}{5}$ થાય.

Similar Questions

સીધી રેખા $y + x = 1$ એ નીચેનામાંથી કયા પરવલયને સ્પર્શે છે?

શિરોબિંદુ $(0, 1)$ અને નાભિ $(0, 0)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $x-y=1$ અને વક્ર $x^{2}=2y$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર .... છે.

જો ${x^2} + 6x + 20y - 51 = 0$ હોય,તો પરવલયની ધરી (axis) શું છે?

જો રેખા $x + my + am^2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module