જો બિંદુ R(4, y, z) એ બિંદુઓ P(2, -3, 4) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{8-2} = \frac{y-(-3)}{0-(-3)} = \frac{z-4}{10-4}$ છે.આને સાદું રૂપ આપતા $

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{8-2} = \frac{y-(-3)}{0-(-3)} = \frac{z-4}{10-4}$ છે.આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{x-2}{6} = \frac{y+3}{3} = \frac{z-4}{6}$ મળે છે.બિંદુ $R(4, y, z)$ આ રેખા પર હોવાથી,આપણે $x=4$ સમીકરણમાં મૂકીએ:$\frac{4-2}{6} = \frac{y+3}{3} = \frac{z-4}{6}$.$\frac{2}{6} = \frac{1}{3} = \frac{y+3}{3} = \frac{z-4}{6}$.$\frac{1}{3} = \frac{y+3}{3}$ પરથી $y+3 = 1$ મળે,તેથી $y = -2$.$\frac{1}{3} = \frac{z-4}{6}$ પરથી $z-4 = 2$ મળે,તેથી $z = 6$.આમ,$R$ ના યામ $(4, -2, 6)$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી $R(4, -2, 6)$ નું અંતર $\sqrt{4^2 + (-2)^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 4 + 36} = \sqrt{56} = 2\sqrt{14}$ થાય.

જો બિંદુ $R(4, y, z)$ એ બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડ પર આવેલું હોય,તો ઉગમબિંદુથી $R$ નું અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-2}{1}$ અને $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{2}$ નું છેદબિંદુ છે. તો,રેખા $4x=2y=z$ થી $P$ નું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે વિષમતલિય રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(-2 \hat{i}+\hat{k})+s(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module