જો બિંદુ $A(x, y)$ એ $y$-અક્ષ,સીધી રેખાઓ $2y+x=6$ અને $5x-6y=30$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશમાં આવેલું હોય,તો $y < 1$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કો અને એક પાસો ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ 'સિક્કા પર છાપ મળે' તેવી ઘટના છે અને $B$ એ 'પાસા પર $3$ મળે' તેવી ઘટના છે. તપાસો કે $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે કે નહીં.

ઘટના $A$ પોતાની જાતથી સ્વતંત્ર છે જો અને માત્ર જો $P(A) = $

$A$ અને $B$ દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે કોઈ ચોક્કસ સમસ્યા ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. જો બંને સ્વતંત્ર રીતે સમસ્યા ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરે,તો સમસ્યા ઉકેલાય તેની સંભાવના શોધો.

બે પાસાઓને એકવાર ફેંકતા,તેમનો સરવાળો $13$ મળે તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $S$ એ $5$ ઘટકોનો ગણ છે અને $P(S)$ એ $S$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે. ધારો કે $E$ એ ગણ $P(S) \times P(S)$ માંથી ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ પસંદ કરવાની ઘટના છે જેથી $A \cap B = \varnothing$ થાય. જો ઘટના $E$ ની સંભાવના $\frac{3^p}{2^q}$ હોય, જ્યાં $p, q \in N$, તો $p+q$ ની કિંમત શોધો.