ઘટના $A$ પોતાની જાતથી સ્વતંત્ર છે જો અને માત્ર જો $P(A) = $

$A$ અને $B$ દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે કોઈ ચોક્કસ સમસ્યા ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. જો બંને સ્વતંત્ર રીતે સમસ્યા ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરે,તો સમસ્યા ઉકેલાય તેની સંભાવના શોધો.

જો $x$ ને ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ માંથી અને $y$ ને ગણ $\{5, 6, 7\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $xy$ બેકી સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જ્યારે એક પાસો ફેંકવામાં આવે ત્યારે ઉપરની સપાટી પર બેકી સંખ્યા આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A, B$ અને $C$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ હોય,જેથી $P(A) = \frac{2}{3} P(B)$ અને $P(B) = 2 P(C)$ થાય,તો $P(A \cup C) =$

દર્શાવેલ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ (sample space) લખો: એક સિક્કાને ચાર વાર ઉછાળવામાં આવે છે.