यदि n भुजाओं वाले एक बहुभुज में 275 विकर्ण है | vedclass

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Question

(A) $n$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या का सूत्र $\frac{n(n-3)}{2}$ होता है।दिया गया है कि विकर्णों की संख्या $275$ है,इसलिए:$\frac{n(n-3)}{

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$25$

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(A) $n$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या का सूत्र $\frac{n(n-3)}{2}$ होता है।दिया गया है कि विकर्णों की संख्या $275$ है,इसलिए:$\frac{n(n-3)}{2} = 275$$n(n-3) = 550$$n^2 - 3n - 550 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$n^2 - 25n + 22n - 550 = 0$$n(n - 25) + 22(n - 25) = 0$$(n - 25)(n + 22) = 0$इससे $n = 25$ या $n = -22$ प्राप्त होता है।चूंकि भुजाओं की संख्या $n$ धनात्मक होनी चाहिए,इसलिए $n = 25$।

यदि $n$ भुजाओं वाले एक बहुभुज में $275$ विकर्ण हैं,तो $n$ का मान क्या होगा?

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