यदि एक यादृच्छिक चर X का p.d.f. f(x) = begin{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) चरण $1$: $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ गुणधर्म का उपयोग करके $k$ का मान ज्ञात करें। चूंकि $f(x) = 0$ है $x \leq 0$ के लिए,हमारे पास $\int_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi} 	an^{-1} x$

Vedclass · Answer

(C) चरण $1$: $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ गुणधर्म का उपयोग करके $k$ का मान ज्ञात करें। चूंकि $f(x) = 0$ है $x \leq 0$ के लिए,हमारे पास $\int_{0}^{\infty} \frac{k}{x^2+1} dx = 1$ है। चरण $2$: समाकलन का मूल्यांकन करें: $k [	an^{-1} x]_{0}^{\infty} = 1$. $k (\frac{\pi}{2} - 0) = 1 \implies k = \frac{2}{\pi}$. चरण $3$: c.d.f. $F(x)$ को $x > 0$ के लिए $P(X \leq x) = \int_{0}^{x} f(t) dt$ के रूप में परिभाषित किया गया है। $F(x) = \int_{0}^{x} \frac{2/\pi}{t^2+1} dt = \frac{2}{\pi} [	an^{-1} t]_{0}^{x} = \frac{2}{\pi} 	an^{-1} x$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

$X$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X)$	$0.1$	$0.2$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.05$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \begin{cases} \frac{k}{x^2+1} & , \text{यदि } 0 < x < \infty \\ 0 & , \text{अन्यथा} \end{cases}$ है,तो $X$ का c.d.f. क्या है?

Similar Questions

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

यदि तीन निष्पक्ष सिक्के उछाले जाते हैं,तो प्राप्त चितों (heads) की संख्या का प्रसरण (variance) क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $5$ है और यह पॉइसन वितरण का पालन करता है,तो $X < 3$ होने की प्रायिकता क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module