જો એક રબરનો દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે અને $h/2$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે,તો પ્રારંભિક તંત્રની કુલ ઊર્જામાં થતો ટકાવારી ઘટાડો અને જમીન સાથે અથડાય તે પહેલાં દડાનો વેગ અનુક્રમે કેટલો હશે?

$M$ દળનો એક કણ $X$-અક્ષ પર $V_0$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને $Y$-અક્ષ પર $V_0$ ઝડપથી ગતિ કરતા $m$ દળના બીજા કણ સાથે અથડાઈને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. સંઘાત પછી સંયુક્ત દળનો વેગ કેટલો હશે?

ત્રણ પદાર્થ $A, B$ અને $C$ ને ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલા છે. તેમના દળો અનુક્રમે $m, 2m$ અને $m$ છે. પદાર્થ $A$,$B$ ની દિશામાં $9 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તેની સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે. ત્યારબાદ $B$,$C$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે. બધી જ ગતિ સમાન સુરેખ રેખા પર થાય છે. પદાર્થ $C$ ની અંતિમ ઝડપ $m/s$ માં કેટલી હશે?

$5 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $30 \,m$ ની ઊંચાઈએથી નીચે પડે છે. જો તેની તમામ યાંત્રિક ઉર્જા ઉષ્મામાં રૂપાંતરિત થાય,તો ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા ........ $cal$ હશે.

$m$ દળ ધરાવતો એક નાનો ગોળો $A$, $1 \ m$ લંબાઈના દળરહિત સખત સળિયા સાથે જોડાયેલ છે, જે બિંદુ $P$ પર ધરી પર છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલ છે. બિંદુ $P$ થી $1 \ m$ નીચે, એક સમાન ગોળો $B$ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર રાખેલ છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ સુધી વિસ્તરે છે. જો ગોળો $B$, ગોળા $A$ દ્વારા સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા પછી $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગને બિંદુ $Q$ સુધી પૂર્ણ કરવામાં સફળ થાય, તો ત્રિજ્યા $R$ . . . . . . $m$ છે.

એક માણસ ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પર લપસી રહ્યો છે અને એક થેલો તે જ ઊંચાઈએથી નીચે પડે છે. તો બંનેના વેગ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?