यदि एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ में हर $6 \text{ घंटे}$ में परिक्रमा करनी है, तो उपग्रह को पृथ्वी की सतह से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ($\text{ km}$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $R_e = 6400 \text{ km}$)
(मान लीजिए $\frac{GM}{4\pi^2} = 8 \times 10^{12} \text{ m}^3\text{s}^{-2}$, जहाँ $G$ और $M$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक और पृथ्वी का द्रव्यमान हैं, और $10^{1/3} = 2.1$)

  • A
    $15100$
  • B
    $8720$
  • C
    $20600$
  • D
    $5560$

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पृथ्वी की सूर्य से अधिकतम और न्यूनतम दूरी क्रमशः ${r_1}$ और ${r_2}$ है। जब पृथ्वी सूर्य से खींची गई मुख्य अक्ष के लंबवत स्थिति में हो,तो सूर्य से उसकी दूरी क्या होगी?

एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। एक दूसरे उपग्रह को $(1.01)R$ त्रिज्या की कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल पहले की तुलना में लगभग ........... $\%$ अधिक है।

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर चित्र में दिखाए अनुसार परिक्रमा कर रहा है। बिंदुओं $A$ और $B$ पर सूर्य और ग्रह को जोड़ने वाले त्रिज्या सदिश क्रमशः $90 \times 10^6 \text{ km}$ और $60 \times 10^6 \text{ km}$ हैं। जब ग्रह के वेग कक्षा के मुख्य अक्ष के साथ $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण बनाते हैं,तो बिंदुओं $A$ और $B$ पर ग्रह के वेगों का अनुपात क्या है?

दो उपग्रह $A$ और $B$ एक ग्रह के चारों ओर क्रमशः $4R$ और $R$ त्रिज्या वाली कक्षाओं में घूम रहे हैं। यदि उपग्रह $A$ की गति $3V$ है,तो उपग्रह $B$ की गति क्या होगी ($V$ में)?

$M$ द्रव्यमान वाले दो समान तारे $R$ त्रिज्या के वृत्त में परिक्रमा कर रहे हैं। उनका कक्षीय समय काल किसके समानुपाती है?

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