જો એક નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નક્કર ગોળા માટે,તેના કેન્દ્રની સાપેક્ષ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}MR^2$ છે. ગોળો સરક્યા વિના ગબડતો હોવાથી,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $v = R\om

Vedclass · Accepted Answer

$2: 7$

Vedclass · Answer

(B) નક્કર ગોળા માટે,તેના કેન્દ્રની સાપેક્ષ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}MR^2$ છે. ગોળો સરક્યા વિના ગબડતો હોવાથી,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $v = R\omega$ થાય,જ્યાં $\omega$ એ કોણીય વેગ છે. ચાકગતિ ઉર્જા $K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} (\frac{2}{5}MR^2) \omega^2 = \frac{1}{5}M(R\omega)^2 = \frac{1}{5}Mv^2$ છે. સ્થાનંતરિત ગતિ ઉર્જા $K_{trans} = \frac{1}{2}Mv^2$ છે. કુલ ગતિ ઉર્જા $K_{total} = K_{rot} + K_{trans} = \frac{1}{5}Mv^2 + \frac{1}{2}Mv^2 = \frac{2+5}{10}Mv^2 = \frac{7}{10}Mv^2$ થાય. ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{K_{rot}}{K_{total}} = \frac{\frac{1}{5}Mv^2}{\frac{7}{10}Mv^2} = \frac{1}{5} 	imes \frac{10}{7} = \frac{2}{7}$ મળે. આમ,ગુણોત્તર $2: 7$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module