यदि 5 , kg द्रव्यमान का एक ठोस गोला और 4 , kg | vedclass

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Question

(B) $m_1$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले ठोस गोले का उसकी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण समांतर अक्ष प्रमेय द्वारा दिया जाता है: $I_{	ext{sphere}}

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$5$

Vedclass · Answer

(B) $m_1$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले ठोस गोले का उसकी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण समांतर अक्ष प्रमेय द्वारा दिया जाता है: $I_{	ext{sphere}} = I_{	ext{cm}} + m_1 R^2 = \frac{2}{5} m_1 R^2 + m_1 R^2 = \frac{7}{5} m_1 R^2$। $m_1 = 5 \, kg$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I_{	ext{sphere}} = \frac{7}{5} 	imes 5 	imes R^2 = 7 R^2$ प्राप्त होता है।$m_2$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली डिस्क का उसके तल में स्थित स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण समांतर अक्ष प्रमेय द्वारा दिया जाता है: $I_{	ext{disc}} = I_{	ext{cm}} + m_2 R^2 = \frac{1}{4} m_2 R^2 + m_2 R^2 = \frac{5}{4} m_2 R^2$। $m_2 = 4 \, kg$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I_{	ext{disc}} = \frac{5}{4} 	imes 4 	imes R^2 = 5 R^2$ प्राप्त होता है।डिस्क के जड़त्व आघूर्ण और गोले के जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $\frac{I_{	ext{disc}}}{I_{	ext{sphere}}} = \frac{5 R^2}{7 R^2} = \frac{5}{7}$ है।इसकी तुलना $\frac{x}{7}$ से करने पर,हमें $x = 5$ प्राप्त होता है।

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