यदि अंतरिक्ष में एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है,तो किसी एक अक्ष के साथ इसके झुकाव कोण का कोसाइन (cosine) क्या है?

यदि एक रेखा के दिक-अनुपात $-18, 12, -4$ हैं,तो इसके दिक-कोसाइन क्या हैं?

दर्शाइए कि $OX, OY$ और $OZ$ अक्षों के साथ समान रूप से झुके हुए एक सदिश के दिक्-कोसाइन $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ हैं।

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ $l, m, n$ संबंधों $l+m+n=0$ और $lm=0$ को संतुष्ट करती हैं,तो उन दो रेखाओं के बीच का कोण है

एक रेखा बिंदुओं $A(6, -7, -1)$ और $B(2, -3, 1)$ से होकर गुजरती है। रेखा की दिक कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए ताकि रेखा द्वारा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण न्यूनकोण (acute angle) हो।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2=m^2+n^2$ को संतुष्ट करते हैं।