જો બિંદુ P(1, 2) માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $(y - 2) = 1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - y + 1 = 0$ થા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16\sqrt{2}}{7}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $(y - 2) = 1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - y + 1 = 0$ થાય છે.બિંદુ $Q$ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલીએ:$x - y + 1 = 0 \Rightarrow y = x + 1$$3x + 4y + 5 = 0$બીજા સમીકરણમાં $y = x + 1$ મૂકતા:$3x + 4(x + 1) + 5 = 0$$3x + 4x + 4 + 5 = 0$$7x + 9 = 0 \Rightarrow x = -\frac{9}{7}$તેથી $y = -\frac{9}{7} + 1 = -\frac{2}{7}$.આમ,$Q = \left(-\frac{9}{7}, -\frac{2}{7}ight)$.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $PQ$ ની લંબાઈ:$PQ = \sqrt{\left(1 - (-\frac{9}{7})ight)^2 + \left(2 - (-\frac{2}{7})ight)^2}$$PQ = \sqrt{\left(\frac{16}{7}ight)^2 + \left(\frac{16}{7}ight)^2}$$PQ = \sqrt{2 	imes \left(\frac{16}{7}ight)^2} = \frac{16\sqrt{2}}{7}$ એકમ.

Similar Questions

એવી રેખાનું સમીકરણ શોધો જેનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $5$ એકમ છે અને લંબ દ્વારા ધન $x-$ અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $30^{\circ}$ છે.

$3x + y = 3$ ને લંબ અને બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો $y$-અંતઃખંડ શોધો.

બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x \cos \theta - y \sin \theta = a$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક સીધી રેખા બિંદુ $A(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,જેથી અક્ષો વચ્ચેનો તેનો અંતઃખંડ $A$ પર દુભાગે છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module