यदि वृत्तों की एक प्रणाली (2,3) से होकर गुजरत | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। चूंकि वृत्त $(2, 3)$ से होकर गुजरता है,इसलिए इसकी त्रिज्या $r$ के लिए $r^2 = (h-2)^2 + (k-3)^2$ होगा।वृत्त का सम

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$4x + 6y - 25 = 0$

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(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। चूंकि वृत्त $(2, 3)$ से होकर गुजरता है,इसलिए इसकी त्रिज्या $r$ के लिए $r^2 = (h-2)^2 + (k-3)^2$ होगा।वृत्त का समीकरण $(x-h)^2 + (y-k)^2 = (h-2)^2 + (k-3)^2$ है,जो सरल होकर $x^2 + y^2 - 2hx - 2ky + 4h + 6k - 13 = 0$ बनता है।यह वृत्त $x^2 + y^2 - 12 = 0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है।लंबकोणीयता की शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ है।यहाँ,$g_1 = -h, f_1 = -k, c_1 = 4h + 6k - 13$ और $g_2 = 0, f_2 = 0, c_2 = -12$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $2(-h)(0) + 2(-k)(0) = (4h + 6k - 13) - 12$.$0 = 4h + 6k - 25$.$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदु पथ $4x + 6y - 25 = 0$ प्राप्त होता है।

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