ત્રિકોણ PQR માં,જો sin P, sin Q, sin R એ A.P. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin P, \sin Q, \sin R$ એ $A.P.$ માં છે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin P} = \frac{b}{\sin Q} = \frac{c}{\sin R} = 2R$,જ્યાં $R$ એ પરિ

Vedclass · Accepted Answer

વેધ $H.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin P, \sin Q, \sin R$ એ $A.P.$ માં છે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin P} = \frac{b}{\sin Q} = \frac{c}{\sin R} = 2R$,જ્યાં $R$ એ પરિવૃતની ત્રિજ્યા છે.આનો અર્થ એ છે કે $\sin P = \frac{a}{2R}, \sin Q = \frac{b}{2R}, \sin R = \frac{c}{2R}$.જેથી $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.ધારો કે $p_1, p_2, p_3$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $P, Q, R$ માંથી દોરેલા વેધ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$.તેથી,$p_1 = \frac{2\Delta}{a}, p_2 = \frac{2\Delta}{b}, p_3 = \frac{2\Delta}{c}$.$a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $H.P.$ માં છે.$2\Delta$ વડે ગુણતા,$\frac{2\Delta}{a}, \frac{2\Delta}{b}, \frac{2\Delta}{c}$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,$p_1, p_2, p_3$ એ $H.P.$ માં છે.

ત્રિકોણ $PQR$ માં,જો $\sin P, \sin Q, \sin R$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,જો $a = 2x,$ $b = 2y$ અને $\angle C = 120^\circ$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\cos \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{c+a}{2a}}$ હોય,તો $a^2 =$

જો $a=3, b=5, c=7$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો તેની પરિત્રિજ્યા (circumradius) શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a=3, b=4$ અને $\sin A=\frac{3}{4}$ હોય, તો $\angle CBA = (^{\circ} \text{ માં})?$

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module