જો એક ચલ રેખા એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાના $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $1/a$ છે,જ્યાં $a 
eq 0$. રેખાનું અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં સમીકરણ $\frac{x}{a} + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$4xy < 1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાના $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $1/a$ છે,જ્યાં $a 
eq 0$. રેખાનું અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{1/a} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x}{a} + ay = 1$ થાય છે. $a$ વડે ગુણતા,આપણને $x + a^2y = a$ અથવા $a^2y - a + x = 0$ મળે છે. $a$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી,$a$ માંના દ્વિઘાત સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે,વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ. અહીં,$D = (-1)^2 - 4(y)(x) \geq 0$. $1 - 4xy \geq 0 \Rightarrow 4xy \leq 1$. ચલ રેખા માટે,રેખા પરનું બિંદુ $P(x, y)$ એ $4xy < 1$ સંતોષવું જોઈએ (સીમા રેખાના કિસ્સાને બાદ કરતાં).

Similar Questions

રેખાઓ $x \sin \theta + (1 - \cos \theta) y = a \sin \theta$ અને $x \sin \theta - (1 + \cos \theta) y + a \sin \theta = 0$ ના છેદબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

જો $A (\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B (\sin \alpha, -\cos \alpha)$ અને $C (1, 2)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\alpha$ બદલાય તેમ તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module