જો ત્રિકોણ PQR ના શિરોબિંદુઓ P અને Q અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(h, k)$ છે.આપેલ છે કે $P = (2, 5)$ અને $Q = (4, -11)$.ધારો કે $R = (x_0, y_0)$. બિંદુ $R$ એ રેખા $N: 9x + 7y

Vedclass · Accepted Answer

$N$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(h, k)$ છે.આપેલ છે કે $P = (2, 5)$ અને $Q = (4, -11)$.ધારો કે $R = (x_0, y_0)$. બિંદુ $R$ એ રેખા $N: 9x + 7y + 4 = 0$ પર હોવાથી,$9x_0 + 7y_0 + 4 = 0$ થાય.મધ્યકેન્દ્ર $(h, k)$ નીચે મુજબ મળે:$h = \frac{2 + 4 + x_0}{3}$ $\Rightarrow 3h = 6 + x_0$ $\Rightarrow x_0 = 3h - 6$$k = \frac{5 - 11 + y_0}{3}$ $\Rightarrow 3k = -6 + y_0$ $\Rightarrow y_0 = 3k + 6$$x_0$ અને $y_0$ ની કિંમત રેખા $N$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$9(3h - 6) + 7(3k + 6) + 4 = 0$$27h - 54 + 21k + 42 + 4 = 0$$27h + 21k - 8 = 0$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $27x + 21y - 8 = 0$ મળે.આને $3(9x + 7y) - 8 = 0$ અથવા $9x + 7y - \frac{8}{3} = 0$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $N$ અને બિંદુપથના $x$ અને $y$ ના સહગુણકો સમાન હોવાથી,બિંદુપથ એ રેખા $N$ ને સમાંતર છે.

Similar Questions

જો બિંદુ $P$ એ બિંદુઓ $A(a + b, b - a)$ અને $B(a - b, a + b)$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ચલ રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ (જ્યાં $p$ અચળ છે) દ્વારા અક્ષો વચ્ચે બનતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$a$ અને $b$ ના તમામ મૂલ્યો માટે રેખા $x(a + 2b) + y(a + 3b) = a + b$ જે અચળ બિંદુમાંથી હંમેશા પસાર થાય છે તે બિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module