a અને b ના તમામ મૂલ્યો માટે રેખા x(a + 2b) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x(a + 2b) + y(a + 3b) = a + b$ છે.$a$ અને $b$ ના પદોને અલગ પાડતા:$x(a + 2b) + y(a + 3b) - (a + b) = 0$$ax + 2bx + ay + 3by - a - b =

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x(a + 2b) + y(a + 3b) = a + b$ છે.$a$ અને $b$ ના પદોને અલગ પાડતા:$x(a + 2b) + y(a + 3b) - (a + b) = 0$$ax + 2bx + ay + 3by - a - b = 0$$a(x + y - 1) + b(2x + 3y - 1) = 0$$a$ અને $b$ ના તમામ મૂલ્યો માટે આ સમીકરણ સાચું હોવા માટે,$a$ અને $b$ ના સહગુણકો સ્વતંત્ર રીતે શૂન્ય હોવા જોઈએ:$x + y - 1 = 0 \implies x + y = 1$ $(i)$$2x + 3y - 1 = 0 \implies 2x + 3y = 1$ $(ii)$સમીકરણ $(i)$ ને $2$ વડે ગુણતા,આપણને $2x + 2y = 2$ $(iii)$ મળે છે.સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(iii)$ બાદ કરતા:$(2x + 3y) - (2x + 2y) = 1 - 2$$y = -1$$y = -1$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$x - 1 = 1 \implies x = 2$આમ,અચળ બિંદુ $(2, -1)$ છે.

$a$ અને $b$ ના તમામ મૂલ્યો માટે રેખા $x(a + 2b) + y(a + 3b) = a + b$ જે અચળ બિંદુમાંથી હંમેશા પસાર થાય છે તે બિંદુ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = K$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = \frac{1}{K}$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ, જ્યાં $K$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક ચલ છે, તે શું દર્શાવે છે?

$A(a, 0)$ અને $B(-a, 0)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ છે. જો $\angle A - \angle B = \theta$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ $C$ નો બિંદુપથ શોધો.

$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે. જો પાયાના યામ $(1, 3)$ અને $(-2, 7)$ હોય,તો શિરોબિંદુ $A$ ના યામ શું હોઈ શકે?

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા $x$-અક્ષને $A$ માં અને $y$-અક્ષને $B$ માં મળે છે. $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module