यदि एक गोले की त्रिज्या $10 \text{ cm}$ मापी जाती है और उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में $0.02 \text{ cm}^2$ की त्रुटि पाई जाती है, तो गोले के आयतन में होने वाली अनुमानित त्रुटि, घन सेंटीमीटर में क्या होगी?

$(3.978)^{3/2}$ का अनुमानित मान क्या है?

विद्युत धारा $(I)$ को गैल्वेनोमीटर द्वारा मापा जाता है, जहाँ धारा विक्षेप के कोण $( \theta)$ के स्पर्शज्या (tangent) के समानुपाती होती है। यदि विक्षेप को $45^{\circ}$ पढ़ा जाता है और कोण को पढ़ने में $1\%$ की त्रुटि होती है, तो धारा में प्रतिशत त्रुटि क्या है?

एक शहर की जनसंख्या $3 \%$ की वार्षिक दर से बढ़ती है। $5 \text{ yr}$ में कितने प्रतिशत वृद्धि की अपेक्षा है ($\%$ में)?

एक शंकु का अर्ध-शीर्ष कोण $45^{\circ}$ है। यदि शंकु की ऊँचाई $20.025 \ cm$ है,तो इसके पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग $cm$ में) का अनुमानित मान है

$9 \text{ units}$ ऊंचाई वाले शंकु की त्रिज्या $2 \text{ units}$ से बदलकर $2.12 \text{ units}$ हो जाती है। शंकु के आयतन में सटीक परिवर्तन और अनुमानित परिवर्तन क्रमशः हैं: