यदि 50 प्रेक्षणों x_1, x_2, ldots, x_{50} का | vedclass

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Question

(C) दिया है $n=50$,$\bar{x}=16$,और $\sigma_x^2=256$. सूत्र $\sigma_x^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ का उपयोग करने पर,$256 = \frac{1}{50} \s

Vedclass · Accepted Answer

$377$

Vedclass · Answer

(C) दिया है $n=50$,$\bar{x}=16$,और $\sigma_x^2=256$. सूत्र $\sigma_x^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ का उपयोग करने पर,$256 = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - 16^2$. $256 = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - 256 \implies \frac{1}{50} \sum x_i^2 = 512 \implies \sum x_i^2 = 25600$. हमें $(x_i-5)^2$ का माध्य ज्ञात करना है,जो $\frac{1}{50} \sum_{i=1}^{50} (x_i-5)^2$ है। योग का विस्तार करने पर: $\sum (x_i^2 - 10x_i + 25) = \sum x_i^2 - 10 \sum x_i + \sum 25$. चूंकि $\bar{x} = \frac{1}{50} \sum x_i = 16$,इसलिए $\sum x_i = 50 	imes 16 = 800$. अतः,$\sum (x_i-5)^2 = 25600 - 10(800) + 50(25) = 25600 - 8000 + 1250 = 18850$. अभीष्ट माध्य $= \frac{18850}{50} = 377$.

यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $16$ और $256$ हैं,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

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