यदि पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या दोनों 1% | vedclass

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Question

(B) गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।दोन

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$1\%$ बढ़ जाएगा

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(B) गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln(g) = \ln(G) + \ln(M) - 2\ln(R)$.आंशिक परिवर्तन ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{dg}{g} = \frac{dM}{M} - 2\frac{dR}{R}$.दिया गया है कि द्रव्यमान $M$ में $1\%$ की कमी होती है,इसलिए $\frac{dM}{M} = -0.01$.दिया गया है कि त्रिज्या $R$ में $1\%$ की कमी होती है,इसलिए $\frac{dR}{R} = -0.01$.इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\frac{dg}{g} = (-0.01) - 2(-0.01) = -0.01 + 0.02 = +0.01$.यह $g$ के मान में $1\%$ की वृद्धि को दर्शाता है।

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या दोनों $1\%$ कम हो जाएं,तो गुरुत्वीय त्वरण का मान

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