यदि एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्रत्येक प्ल | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $\Delta x$ की अल्प दूरी से अलग करने के लिए लगाया गया बल $F$ है। बल द्वारा किया गया कार्य $W =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} QE$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $\Delta x$ की अल्प दूरी से अलग करने के लिए लगाया गया बल $F$ है। बल द्वारा किया गया कार्य $W = F \Delta x$ है।यह कार्य संधारित्र की स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि के रूप में संग्रहीत होता है। प्लेटों के बीच ऊर्जा घनत्व $u = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2$ द्वारा दिया जाता है।आयतन $V = A \Delta x$ में संग्रहीत कुल ऊर्जा $\Delta U = u 	imes (A \Delta x) = (\frac{1}{2} \epsilon_0 E^2) A \Delta x$ है।किए गए कार्य को स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर रखने पर: $F \Delta x = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2 A \Delta x$।अतः,$F = \frac{1}{2} \epsilon_0 A E^2$।चूंकि प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} = \frac{Q}{A \epsilon_0}$ है,इसलिए हमारे पास $\epsilon_0 A = \frac{Q}{E}$ है।इस मान को बल के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $F = \frac{1}{2} (\frac{Q}{E}) E^2 = \frac{1}{2} QE$।

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