જો કોઈ ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી કરતાં બમણી હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં $1.5$ ગણી હોય,તો તે ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ........ હશે.

ધારો કે પૃથ્વી સમાન ઘનતા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો છે અને પૃથ્વીના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવી છે. જ્યારે આ ટનલમાં એક કણને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે તેમ જોવા મળે છે. કણનું દળ $100 \, g$ છે. કણની ગતિનો આવર્તકાળ (આશરે) કેટલો હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$ લો):

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $\frac{5}{4} R$ અંતરે લઈ જવામાં આવે છે,જ્યાં પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$ છે. પદાર્થના વજનમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો $....\%$ હશે.

એક વ્યક્તિને નીચેનામાંથી કયા સ્થાને $kg-wt$ માં પદાર્થનો વધુ જથ્થો મળશે?

જ્યારે કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $64 \ km$ નીચે લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેના દળમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? $[$પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \ km$ લો$]$

પૃથ્વીની સપાટી પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ લોલકનો આવર્તકાળ $2T$ થશે ($\text{ km}$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6400 \text{ km}$)