જો SHM માં સ્થાનાંતર x અને વેગ v વચ્ચેનો સંબં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $4v^2 = 25 - x^2$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x^2 + 4v^2 = 25$ મળે છે.બંને બાજુ $25$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{25} + \frac{4v^2}{25

Vedclass · Accepted Answer

$4\pi$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $4v^2 = 25 - x^2$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x^2 + 4v^2 = 25$ મળે છે.બંને બાજુ $25$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{25} + \frac{4v^2}{25} = 1$ મળે છે,જેને $\frac{x^2}{5^2} + \frac{v^2}{(5/2)^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.આને $SHM$ માટેના ઉપવલયના પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{(A\omega)^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:કંપવિસ્તાર $A = 5$ અને $A\omega = \frac{5}{2}$.બીજા સમીકરણમાં $A = 5$ મૂકતા: $5\omega = \frac{5}{2} \Rightarrow \omega = \frac{1}{2} 	ext{ rad/s}$.આવર્તકાળ $T$ નું સૂત્ર $T = \frac{2\pi}{\omega}$ છે.$\omega = \frac{1}{2}$ મૂકતા,આપણને $T = \frac{2\pi}{1/2} = 4\pi 	ext{ s}$ મળે છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 \omega t$	$I$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = 2\pi/\omega)$
$B$. $\sin^3 \omega t$	$II$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = \pi/\omega)$
$C$. $\sin \omega t + \cos \pi \omega t$	$III$. અ-આવર્ત ગતિ
$D$. $\cos \omega t + \cos 2\omega t$	$IV$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = 2\pi/\omega)$

જો $SHM$ માં સ્થાનાંતર $x$ અને વેગ $v$ વચ્ચેનો સંબંધ $4v^2 = 25 - x^2$ હોય,તો આપેલ $SHM$ નો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($SI$ એકમો ધ્યાનમાં લો)

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ (Simple Harmonic Motion) ની વ્યાખ્યા આપો અને સમજાવો.

એક ઓસિલેટરનું સ્થાનાંતર $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$ અને $\omega$ અચળાંકો છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module