જો a_1 = frac{1}{8} અને a_2 neq a_1 હોય તેવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ગુણોત્તર શ્રેણીનું $n$-મું પદ $a_n = a r^{n-1}$ છે.આપેલ છે કે દરેક પદ તેના પછીના બે પદોનો સમાંતર મધ્યક છે:$a_n = \frac{a_{n+1} + a_{n+2}}{

Vedclass · Accepted Answer

$-2^{15}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ગુણોત્તર શ્રેણીનું $n$-મું પદ $a_n = a r^{n-1}$ છે.આપેલ છે કે દરેક પદ તેના પછીના બે પદોનો સમાંતર મધ્યક છે:$a_n = \frac{a_{n+1} + a_{n+2}}{2}$$2 a r^{n-1} = a r^n + a r^{n+1}$$a r^{n-1}$ વડે ભાગતા:$2 = r + r^2$$r^2 + r - 2 = 0$$(r + 2)(r - 1) = 0$$a_2 
eq a_1$ હોવાથી $r 
eq 1$,તેથી $r = -2$.આપણે $S_{20} - S_{18} = a_{19} + a_{20}$ શોધવાનું છે.$a_{19} + a_{20} = a r^{18} + a r^{19} = a r^{18}(1 + r)$.$a = \frac{1}{8} = 2^{-3}$ અને $r = -2$ મૂકતા:$S_{20} - S_{18} = 2^{-3} (-2)^{18} (1 - 2)$$S_{20} - S_{18} = 2^{-3} (2^{18}) (-1)$$S_{20} - S_{18} = -2^{15}$.

Similar Questions

$G.P.$ $5, 25, 125, \ldots$ ના $10^{\text{th}}$ અને $n^{\text{th}}$ પદ શોધો.

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

જો $A, B, C$ એ $GP$ ના અનુક્રમે $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module