જો વક્રનું સમીકરણ $x$ ને $y$ વડે અને $y$ ને $x$ વડે બદલવાથી બદલાતું ન હોય,તો તે વક્ર

બે બિંદુઓ $A(-a, 0)$ અને $B(a, 0)$ આપેલા છે. જો $C$ એ રેખા $AB$ ની એક બાજુ પર આવેલું ચલ બિંદુ છે,જેથી $\angle CAB - \angle CBA = \alpha$,જ્યાં $\alpha$ એ ધન અચળાંક છે,તો બિંદુ $C$ નો બિંદુપથ શું છે?

$B(2,3)$,$C(5,-2)$,અને $D(1,-1)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $A(x, y)$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $10 \text{ sq. units}$ થાય,તો $A$ નો બિંદુપથ શોધો.

એક રેખા $x$-અક્ષને $A(7, 0)$ પર અને $y$-અક્ષને $B(0, -5)$ પર છેદે છે. એક ચલ રેખા $PQ$ એ $AB$ ને લંબ દોરવામાં આવે છે જે $x$-અક્ષને $P(a, 0)$ પર અને $y$-અક્ષને $Q(0, b)$ પર છેદે છે. જો $AQ$ અને $BP$ એ $R(h, k)$ માં છેદતા હોય, તો $R$ નો બિંદુપથ શોધો.

સાબિત કરો કે એક ગતિશીલ બિંદુનો પથ,જેનું બે રેખાઓ $3x - 2y = 5$ અને $3x + 2y = 5$ થી અંતર સમાન હોય,તે એક સીધી રેખા છે.

આપેલ બિંદુ $P(a, b)$ માંથી એક સીધી રેખા દોરવામાં આવે છે જે અક્ષોને $Q$ અને $R$ માં મળે છે. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OQSR$ પૂર્ણ કરવામાં આવે,તો $S$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું હશે? (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે):